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《周髀算經》

時間:2014-02-21  來源:www.wbaeuw.live  作者:rjp

《周髀算經》也簡稱《周髀》,是我國文化史上最早的數學算術類經書?!吨荀滤憬洝返某蓵甏两駴]有統一的說法,有人認為是周公所作,也有史家認為它成書于西漢到東漢之間,甚至更有人說它出現在紀元前1000年。

  在中國傳統文化史上,數學是一個歷史久遠的話題,當我們開始認識這個世界時,數學就和我們在一起了。它的發展伴隨著人們的生產、生活的需要,這個發展過程是漫長的。但是人們還是慢慢的從與生活中實體的比較,有了模糊的數、形的概念,再到在實踐中也逐漸意識到形的概念,于是幾何學的知識也日漸幾類起來。而與此同時,人們還編著了許多相關書籍,時至今日,《周髀算經》算是中國現存最早的一部數學典籍,成書時間大約在西漢與東漢之間 。

周髀算經

  《周髀算經》原名《周髀》,是算經的十書之一。唐初規定它為國子監明算科的教材之一,故改名《周髀算經》。在這部古典數學書籍中,主要講述了學習數學的方法、用勾股定理來計算高深遠近和比較復雜的分數計算等。書中有矩(一種量直角、畫矩形的工具)的用途,勾股定理及其在測量上的應用,相似直角三角形對應邊成比例定理等數學內容。在《周髀算經》中還有開平方的問題,等差級數的問題,使用了相當繁復的分數算法和開平方法,以及應用于古代的“四分歷”計算的相當復雜的分數運算。還有相當繁雜的數字計算和勾股定理的應用。

  書中還記載了古人怎樣用簡單的方法計算出太陽到地球的距離。具體算法是:先在全國各地立一批八尺長的竿子,夏至那天中午,記下各地竿影的長度,得知首都長安的是一尺六寸;距長安正南方一千里的地方,竿影是一尺五寸;距長安正北一千里則是一尺七寸。因此,知道南北每隔一千里竿影長度就相差一寸。又在冬至那天測量,長安地方影長一丈三尺五寸?!吨荀滤憬洝啡∠闹僚c冬至間,竿影剛好是六尺的時候來計算。為了說明方便,這里將原書的簡單步驟及心算部份改寫成大家熟悉的算式,并以圖形標示出來。這十萬里,就是周髀算經所記載的太陽與地面距離。

  當然,現在我們都知道地球和太陽的距離約為一億四千九百五十萬公里。即使將周髀算經中漢制為單位的十萬里換算成今天習用的公里,數值仍然懸殊得很。理由很簡單,因為西漢時期的人沒有地圓的觀念,是以在設計實驗之初,就將前提建立在「地是平的」假設上,加之觀測設備簡陋,而得到并不周延的數據。因此周髀算經的答案是不合事實的。但是我們必須強調,這段求太陽距離的運算過程卻是絕對的正確。

  此外,作為我國古代蓋天說的代表著作,《周髀算經》一直為歷代學者所關注,研究者通過對其經文的分析考察,對我國古代算術學、歷法、天體測量都有了深入的了解,從經文中所描述的天地構造,進一步認識了蓋天說的宇宙結構模式。在這一過程中,我國古代天文算學的許多成就才逐步被人們所認識,其中不少是令人驚嘆的。江曉原認為《周髀算經》使用了公理化方法,引入了一些公理(如天地為平行平面,“日照四旁” 十六萬七千里等),并在此基礎上從其幾何模型出發進行了有效的演繹推理,對各種天象做了描述。

  雖然,《周髀算經》的作者已經無法得知,但它是后世數學的源頭,其算術化傾向決定中國數學的性質,歷代數學家奉為經典!21世紀的今天,數學已經獲得了長足的發展,模糊數學、突變理論、非標準分析先后問世,使數學內容更加精彩紛呈!

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